Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hình chữ nhật \(ABCD\) có diện tích bằng 10, tâm
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hình chữ nhật \(ABCD\) có diện tích bằng 10, tâm \(I\left( {1;1} \right)\)biết trung điểm \(AD\) là \(M\left( {0; - 1} \right).\) Với \({x_D} < 0\), tọa độ điểm \(D\) là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Viết phương trình đường thẳng \(AD\) rồi tham số hóa điểm \(D\). Tính \(AD\) được từ diện tích \(ABCD\)
\(\overrightarrow {IM} = \left( { - 1; - 2} \right) \Rightarrow IM = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt 5 \Rightarrow AB = 2IM = 2\sqrt 5 \)
\(S = 10 \Rightarrow AB.AD = 10 \Leftrightarrow 2\sqrt 5 .AD = 10 \Rightarrow AD = \sqrt 5 \)
\(AD:\left\{ \begin{array}{l}qua\,M\left( {0; - 1} \right)\\ \bot \overrightarrow {IM} = \left( { - 1; - 2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{AD}}} = \left( {1;2} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AD:\,x + 2y + 2 = 0\)
\( \Rightarrow D\left( { - 2t - 2;t} \right) \Rightarrow A = 2M - D = \left( {2t + 2; - 2 - t} \right)\)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {DA} = \left( {4t + 4; - 2 - 2t} \right) \Rightarrow D{A^2} = {\left( {4t + 4} \right)^2} + {\left( { - 2 - 2t} \right)^2} = 5\\ \Leftrightarrow 20{t^2} + 40t + 15 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \frac{{ - 1}}{2} \Rightarrow D\left( { - 1;\frac{{ - 1}}{2}} \right)\\t = \frac{{ - 3}}{2} \Rightarrow D\left( {1;\frac{{ - 3}}{2}} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
