Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hình chữ nhật \(ABCD\) có diện tích bằng 10, tâm
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hình chữ nhật \(ABCD\) có diện tích bằng 10, tâm \(I\left( {1;1} \right)\)biết trung điểm \(AD\) là \(M\left( {0; - 1} \right).\) Với \({x_D} < 0\), tọa độ điểm \(D\) là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Viết phương trình đường thẳng \(AD\) rồi tham số hóa điểm \(D\). Tính \(AD\) được từ diện tích \(ABCD\)
\(\overrightarrow {IM} = \left( { - 1; - 2} \right) \Rightarrow IM = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt 5 \Rightarrow AB = 2IM = 2\sqrt 5 \)
\(S = 10 \Rightarrow AB.AD = 10 \Leftrightarrow 2\sqrt 5 .AD = 10 \Rightarrow AD = \sqrt 5 \)
\(AD:\left\{ \begin{array}{l}qua\,M\left( {0; - 1} \right)\\ \bot \overrightarrow {IM} = \left( { - 1; - 2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{AD}}} = \left( {1;2} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AD:\,x + 2y + 2 = 0\)
\( \Rightarrow D\left( { - 2t - 2;t} \right) \Rightarrow A = 2M - D = \left( {2t + 2; - 2 - t} \right)\)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {DA} = \left( {4t + 4; - 2 - 2t} \right) \Rightarrow D{A^2} = {\left( {4t + 4} \right)^2} + {\left( { - 2 - 2t} \right)^2} = 5\\ \Leftrightarrow 20{t^2} + 40t + 15 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \frac{{ - 1}}{2} \Rightarrow D\left( { - 1;\frac{{ - 1}}{2}} \right)\\t = \frac{{ - 3}}{2} \Rightarrow D\left( {1;\frac{{ - 3}}{2}} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
