Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí

Câu hỏi số 375064:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t₁, vật đi qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t₁ đến thời điểm \({t_2} = {t_1} + \dfrac{1}{6}\,\left( s \right)\)vật không đổi chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t₂ đến thời điểm \({t_3} = {t_2} + \dfrac{1}{6}\,\left( s \right)\), vật đi được quãng đường 6 cm. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là :

A. 0,38 m/s.

B. 1,41 m/s.

C. 37,7 m/s.

D. 22,4 m/s.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375064

Phương pháp giải

Công thức tính tốc độ : \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \)

Tốc độ cực đại : \({v_{\max }} = \omega A\)

Sử dụng VTLG.

Giải chi tiết

Thời điểm t₁ vật qua vị trí cân bằng tốc độ của vật cực đại: \(x = 0;{v_{\max }} = \omega A\)

Thời điểm t₂ tốc độ của vật giảm 1 nửa : \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = \dfrac{{\omega A}}{2} \Rightarrow x = \pm \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}A\)

Thời gian vật đi từ t₁ đến t₂ là : \(\dfrac{T}{6} = \dfrac{1}{6}s \Rightarrow T = 1s \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 2\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Thời gian vật đi từ t₂ đến t₃ là : \(\dfrac{1}{6}s = \dfrac{T}{6}\) nên tại t₃ là vị trí \(x = \pm \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\)

Từ VTLG ta xác định được quãng đường đi được:

\(A - \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2} = 3cm \Rightarrow A = 12 + 6\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)

Tốc độ cực đại:

\({v_{m{\rm{ax}}}} = \left( {12 + 6\sqrt 3 } \right)2\pi = 140,695cm/s \approx 1,41m/s\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.