Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết \(\Delta SAB\) là tam giác đều và
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết \(\Delta SAB\) là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp \(S.ABC\) biết \(AB = a,AC = a\sqrt 3 .\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Xác định đường cao của hình chóp.
- Sử dụng công thức tính thể tích hình chóp khi biết đường cao và diện tích đáy.
Gọi \(I\) là trung điểm cạnh\(AB\), vì \(\Delta SAB\) đều \( \Rightarrow SI \bot AB\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AB\\\left( {SAB} \right) \supset SI \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow SI \bot \left( {ABC} \right)\).
\(\Delta SAB\)là tam giác đều cạnh \(a \Rightarrow SI = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
\(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) có \(AB = a,AC = a\sqrt 3 \Rightarrow BC = a\sqrt 2 \)(Định lí Pytago).
\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC = \dfrac{1}{2}.a.a\sqrt 2 = \dfrac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}.SI.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}.\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
