Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải phương trình \(\sqrt {2x - 1}  = x - 2.\)

Câu hỏi số 375161:
Thông hiểu

Giải phương trình \(\sqrt {2x - 1}  = x - 2.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:375161
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định và bình phương hai vế.

Giải chi tiết

\(\sqrt {2x - 1}  = x - 2.\)

Điều kiện xác định: \(x \ge \frac{1}{2}.\)

Với điều kiện xác định trên, phương trình tương đương với:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\2x - 1 = {\left( {x - 2} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\2x - 1 = {x^2} - 4x + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\{x^2} - 6x + 5 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\\left( {x - 1} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\\left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 5 = 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 5\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 5.\end{array}\)

Vậy \(x = 5\) là nghiệm duy nhất của phương trình.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn