Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Câu 375301: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. \(y = \sin 3x.\)

B. \(y = x\cos x.\)

C. \(y = \cos x\tan 2x.\)

D. \(y = \dfrac{{\tan \,x}}{{\sin \,x}}.\)

Câu hỏi : 375301

Quảng cáo

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Xét đáp án A: TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\).

    Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - 3x} \right) =  - \sin 3x =  - f\left( x \right)\).

    \( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm lẻ.

    Xét đáp án B: TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\).

    Ta có: \(f\left( { - x} \right) =  - x.\cos \left( { - x} \right) =  - x\cos x =  - f\left( x \right)\).

    \( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm lẻ.

    Xét đáp án C: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\).

    Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right)\tan \left( { - 2x} \right) =  - \cos x\tan 2x =  - f\left( x \right)\).

    \( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm lẻ.

    Xét đáp án D: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\).

    Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \dfrac{{\tan \left( { - x} \right)}}{{\sin \left( { - x} \right)}} = \dfrac{{ - \tan x}}{{ - \sin x}} = \dfrac{{\tan x}}{{\sin x}} = f\left( x \right)\).

    \( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm chẵn.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com