Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Câu 375301: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. \(y = \sin 3x.\)
B. \(y = x\cos x.\)
C. \(y = \cos x\tan 2x.\)
D. \(y = \dfrac{{\tan \,x}}{{\sin \,x}}.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét đáp án A: TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - 3x} \right) = - \sin 3x = - f\left( x \right)\).
\( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm lẻ.
Xét đáp án B: TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = - x.\cos \left( { - x} \right) = - x\cos x = - f\left( x \right)\).
\( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm lẻ.
Xét đáp án C: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right)\tan \left( { - 2x} \right) = - \cos x\tan 2x = - f\left( x \right)\).
\( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm lẻ.
Xét đáp án D: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \dfrac{{\tan \left( { - x} \right)}}{{\sin \left( { - x} \right)}} = \dfrac{{ - \tan x}}{{ - \sin x}} = \dfrac{{\tan x}}{{\sin x}} = f\left( x \right)\).
\( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm chẵn.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com