Một tụ điện không khí gồm có tất cả 21 bản hình tròn bán kính \(R =2cm\), đặt song song đối

Câu hỏi số 375412:

Vận dụng

Một tụ điện không khí gồm có tất cả 21 bản hình tròn bán kính \(R =2cm\), đặt song song đối diện đan xen nhau như hình vẽ. Khoảng cách giữa hai tấm liên tiếp là \(d=1mm\). Mắc hai đầu tụ xoay với cuộn cảm \({\rm{L = 8}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - {\rm{6}}}}\,\,{\rm{H}}\). Khung dao động này có thể bắt được sóng điện từ có bước sóng là

A. 3,97 m.

B. 8,14 m.

C. 81,44 m.

D. 79,48 m.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375412

Phương pháp giải

Điện dung của tụ điện: \({\rm{C = }}\dfrac{{{\rm{\varepsilon S}}}}{{{\rm{4\pi kd}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{\varepsilon }}{\rm{.\pi }}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{4\pi kd}}}}\)

Điện dung của bộ tụ ghép song song: \({C_b} = {C_1} + {C_2} + ... + {C_n}\)

Bước sóng của sóng điện từ: \({\rm{\lambda = 2\pi c}}\sqrt {{\rm{LC}}} \)

Giải chi tiết

Điện dung của tụ điện phẳng tạo bởi hai bản hình tròn đặt song song:

\({\rm{C}}{{\rm{}}_0}{\rm{ = }}\frac{{\varepsilon {\rm{S}}}}{{{\rm{4}}\pi {\rm{kd}}}}{\rm{ = }}\frac{{\varepsilon .\pi {{\rm{R}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{4}}\pi {\rm{kd}}}}\)

Tụ điện gồm 21 bản hình tròn đặt song song \( \Rightarrow \) Tụ này là hệ gồm 20 tụ điện ghép song song.

Điện dung nhỏ nhất và lớn nhất của tụ điện này là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{C}}_{\min }} = {C_0} = \frac{{\varepsilon .\pi {{\rm{R}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{4}}\pi {\rm{kd}}}} = \frac{{{\rm{1}}.\pi .{\rm{0}},{\rm{0}}{{\rm{2}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{4}}\pi .{\rm{9}}.{\rm{1}}{{\rm{0}}^{\rm{9}}}.{\rm{1}}.{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - {\rm{3}}}}}} = {\rm{1}},{\rm{1}}.{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - {\rm{11}}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {\rm{C}} \right)}\\{{{\rm{C}}_{\max }} = {\rm{20}}{\rm{.}}{{\rm{C}}_{\rm{0}}} = {\rm{20}}.{\rm{1}},{\rm{1}}.{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - {\rm{11}}}} = {\rm{2}},{\rm{2}}.{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - {\rm{10}}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {\rm{C}} \right)}\end{array}} \right.\)

Khung dao động này có thể bắt được sóng điện từ có bước sóng:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{2}}\pi {\rm{c}}\sqrt {{\rm{L}}{{\rm{C}}_{\min }}} \le \lambda \le {\rm{2}}\pi {\rm{c}}\sqrt {{\rm{L}}{{\rm{C}}_{\max }}} }\\{ \Rightarrow {\rm{2}}\pi .{\rm{3}}.{\rm{1}}{{\rm{0}}^{\rm{8}}}.\sqrt {{\rm{8}}.{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - {\rm{6}}}}.{\rm{1}},{\rm{1}}.{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - {\rm{11}}}}} \le \lambda \le {\rm{2}}\pi .{\rm{3}}.{\rm{1}}{{\rm{0}}^{\rm{8}}}.\sqrt {{\rm{8}}.{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - {\rm{6}}}}.{\rm{2}},{\rm{22}}.{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - {\rm{10}}}}} }\\{ \Rightarrow {\rm{17}},{\rm{77}}\left( {\rm{m}} \right) \le \lambda \le {\rm{79}},{\rm{48}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {\rm{m}} \right)}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.