Cho đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp xoay chiều như hình vẽ. Đặt điện áp đó vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm L, điện trở thuần R, tụ điện \({\rm{C = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{2\pi }}}}{\rm{ mF}}\) mắc nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây L và hai đầu tụ điện bằng nhau và bằng một nửa trên điện trở R. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó là

Câu 375410:

A. 360W

B. 560W

C. 180W

D. 720W

Câu hỏi : 375410

Phương pháp giải:

Từ đồ thị, vẽ vòng tròn lượng giác để xác định tần số góc và điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch.

Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch: \({\rm{P = UI = }}{{\rm{I}}^{\rm{2}}}{\rm{R = }}\dfrac{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}^{\rm{2}}}}{{\rm{R}}}\)

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ đồ thị, ta thấy chu kì của điện áp hai đầu đoạn mạch là:

\(\begin{gathered}
{\text{T = 2}}.\left( {{\text{12}},{\text{5}} - {\text{2}},{\text{5}}} \right).{\text{1}}{{\text{0}}^{ - {\text{3}}}}{\text{ = 0}},{\text{02}}\left( {\text{s}} \right) \hfill \\
\Rightarrow \omega {\text{ = }}\frac{{{\text{2}}\pi }}{{\text{T}}}{\text{ = }}\frac{{{\text{2}}\pi }}{{{\text{0}},{\text{02}}}}{\text{ = 100}}\pi \left( {{\text{rad/s}}} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Ở thời điểm \({\rm{t = 2,5}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - {\rm{3}}}}{\rm{ s}}\), điện áp bằng 0 và đang giảm, góc quay của điện áp là:

\({\rm{\Delta \varphi = \omega \Delta t = 100\pi }}{\rm{.2,5}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - {\rm{3}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}\,\,\left( {{\rm{rad}}} \right)\)

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy:

\({\rm{120 = }}{{\rm{U}}_{\rm{0}}}{\rm{cos}}\dfrac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}} \Rightarrow {{\rm{U}}_{\rm{0}}}{\rm{ = 120}}\sqrt {\rm{2}} \,\,\left( {\rm{V}} \right)\)

Theo đề bài ta có:

\({{\text{U}}_{\text{L}}}{\text{ = }}{{\text{U}}_{\text{C}}}{\text{ = }}\frac{{{{\text{U}}_{\text{R}}}}}{{\text{2}}} \Rightarrow {\text{I}}.{{\text{Z}}_{\text{L}}}{\text{ = I}}.{{\text{Z}}_{\text{C}}}{\text{ = }}\frac{{{\text{I}}.{\text{R}}}}{{\text{2}}}\)

\( \Rightarrow {{\text{Z}}_{\text{L}}}{\text{ = }}{{\text{Z}}_{\text{C}}}{\text{ = }}\frac{{\text{R}}}{{\text{2}}} \Rightarrow \) trong mạch có cộng hưởng.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{\omega = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{\sqrt {{\rm{LC}}} }} \Rightarrow {\rm{L = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{{\rm{\omega }}^{\rm{2}}}{\rm{C}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{{\left( {{\rm{100\pi }}} \right)}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\dfrac{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - {\rm{3}}}}}}{{{\rm{2\pi }}}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{0,2}}}}{{\rm{\pi }}}\,\,\left( {\rm{H}} \right)\\{{\rm{U}}_{\rm{R}}}{\rm{ = U = }}\dfrac{{{{\rm{U}}_{\rm{0}}}}}{{\sqrt {\rm{2}} }}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{120}}\sqrt {\rm{2}} }}{{\sqrt {\rm{2}} }}{\rm{ = 120}}\,\,\left( {\rm{V}} \right)\end{array} \right.\)

Dung kháng của tụ điện là:

\(\begin{gathered}
{{\text{Z}}_{\text{C}}}{\text{ = }}\frac{{\text{1}}}{{\omega {\text{C}}}}{\text{ = }}\frac{{\text{1}}}{{{\text{100}}\pi .\frac{{{\text{1}}{{\text{0}}^{ - {\text{3}}}}}}{{{\text{2}}\pi }}}}{\text{ = 20}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( \Omega \right) \hfill \\
\Rightarrow {\text{R = 2}}{{\text{Z}}_{\text{C}}}{\text{ = 2}}.{\text{20 = 40}}\,\,\left( \Omega \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Công suất của mạch là:

\({\rm{P = }}\dfrac{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}^{\rm{2}}}}{{\rm{R}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{12}}{{\rm{0}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{40}}}}{\rm{ = 360}}\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.