Khi mắc tụ \({{\rm{C}}_{\rm{1}}}\) vào mạch dao động thì thu được sóng điện từ có bước sóng

Câu hỏi số 375416:

Vận dụng

Khi mắc tụ \({{\rm{C}}_{\rm{1}}}\) vào mạch dao động thì thu được sóng điện từ có bước sóng \({{\rm{\lambda }}_{\rm{1}}}{\rm{ = 100}}\,\,{\rm{m}}\), thay tụ \({{\rm{C}}_{\rm{1}}}\) bằng tụ \({{\rm{C}}_2}\) thì mạch thu được sóng \({{\rm{\lambda }}_2}{\rm{ = 75}}\,\,{\rm{m}}\). Khi mắc hai tụ nối tiếp với nhau rồi mắc vào mạch thì bắt được sóng có bước sóng là:

A. 60 m

B. 40 m

C. 80 m

D. 120 m

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375416

Phương pháp giải

Bước sóng của sóng điện từ: \({\rm{\lambda = 2\pi c}}\sqrt {{\rm{LC}}} \)

Điện dung của bộ tụ mắc nối tiếp: \(\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{C}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{{\rm{C}}_{\rm{1}}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{{\rm{C}}_{\rm{2}}}}}\)

Giải chi tiết

Bước sóng mà mạch thu được khi mắc từng tụ \({{\rm{C}}_{\rm{1}}}\) và \({{\rm{C}}_2}\) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{\lambda }}_{\rm{1}}}{\rm{ = 2\pi c}}\sqrt {{\rm{L}}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}} \\{{\rm{\lambda }}_{\rm{2}}}{\rm{ = 2\pi c}}\sqrt {{\rm{L}}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}} \end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{C}}_{\rm{1}}}}}{{{{\rm{C}}_{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{{\rm{\lambda }}_{\rm{1}}}^{\rm{2}}}}{{{{\rm{\lambda }}_{\rm{2}}}^{\rm{2}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{10}}{{\rm{0}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{7}}{{\rm{5}}^{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{16}}}}{{\rm{9}}}\)

Khi mắc nối tiếp hai tụ, điện dung của bộ tụ là:

\(\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{C}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{{\rm{C}}_{\rm{1}}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{{\rm{C}}_{\rm{2}}}}} \Rightarrow {\rm{C = }}\dfrac{{\rm{9}}}{{{\rm{25}}}}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}\)

Bước sóng mạch có thể bắt được khi mắc hai tụ nối tiếp là:

\(\begin{gathered}
\lambda {\text{ = 2}}\pi {\text{c}}\sqrt {{\text{LC}}} {\text{ = 2}}\pi {\text{c}}\sqrt {{\text{L}}.\frac{{\text{9}}}{{{\text{25}}}}{{\text{C}}_{\text{1}}}} \hfill \\
{\text{ = }}\frac{{\text{3}}}{{\text{5}}}.{\text{2}}\pi {\text{c}}\sqrt {{\text{L}}{{\text{C}}_{\text{1}}}} {\text{ = }}\frac{{\text{3}}}{{\text{5}}}{\lambda _{\text{1}}}{\text{ = }}\frac{{\text{3}}}{{\text{5}}}.{\text{100 = 60}}\,\,\left( {\text{m}} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.