Giải phương trình \(2\tan x + \cot x - 3 = 0.\)

Câu hỏi số 375689:

Thông hiểu

A. \(\left[ \begin{array}{l}
x =- \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\
x = -\arctan \left( {\dfrac{1}{2}} \right) + k\pi
\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}
x = -\dfrac{\pi }{4} + k\pi \\
x = \arctan \left( {\dfrac{1}{2}} \right) + k\pi
\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\
x = \arctan \left( {\dfrac{1}{2}} \right) + k\pi
\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\
x =- \arctan \left( {\dfrac{1}{2}} \right) + k\pi
\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375689

Giải chi tiết

\(2\tan x + \cot x - 3 = 0\) (ĐK: \(x \ne k\pi ;\,\,x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)).

Đặt \(\tan x = t \to 2t + \dfrac{1}{t} - 3 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2{t^2} - 3t + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = 1\\\tan x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = \arctan \left( {\dfrac{1}{2}} \right) + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.