Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình: \(\cos 2x + 2\cos x = 2{\sin ^2}\dfrac{x}{2}.\)   

Câu hỏi số 375688:
Vận dụng

Giải phương trình: \(\cos 2x + 2\cos x = 2{\sin ^2}\dfrac{x}{2}.\)   

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:375688
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\cos 2x + 2\cos x = 2{\sin ^2}\left( {\dfrac{x}{2}} \right) \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 1 + 2\cos x = 2.\dfrac{{1 - \cos x}}{2}\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x + 2\cos x - 1 = 1 - \cos x \Leftrightarrow 2\cos {x^2}x + 3\cos x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \dfrac{1}{2}\\\cos x =  - 2\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \cos x = \cos \left( {\dfrac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ { \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi } \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn