Một ô tô đi từ A đến B, nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì sẽ đến B chậm mất 2 giờ so

Câu hỏi số 375930:

Vận dụng

Một ô tô đi từ A đến B, nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì sẽ đến B chậm mất 2 giờ so với thời gian quy định. Nếu đi với vận tốc 60km/giờ thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với thời gian quy định. Tính thời gian quy định để ô tô đi từ A đến B và khoảng cách AB.

A. 17 giờ và 800km.

B. 18 giờ và 800km.

C. 16 giờ và 900km.

D. 12 giờ và 900km.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375930

Phương pháp giải

Câu 2: Phương pháp: Từ một ô tô đi từ A đến B nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì sẽ đến B chậm mất 2 giờ, có nghĩa là xe ô tô đó đi từ A tới C và cách B một khoảng là \(2 \times 50 = 100\left( {km} \right)\) nữa.

Còn nếu ô tô đi với vận tốc 60km/giờ thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ. Nếu đi đúng thời gian quy định thì xe ô tô đó sẽ đi vượt quá B tới một điểm D nào đó cách B \(1 \times 60 = 60\left( {km} \right)\)

Vẽ sơ đồ biểu thị quãng đường xe ô tô đó đi theo 2 giả thiết.

Khoảng cách từ C tới D là: \(100 + 60 = 160\left( {km} \right)\)

Giả sử có hai ô tô cùng xuất phát một lúc từ C và D chạy về A, xe xuất phát từ C đi với vận tốc 50km/giờ, xe xuất phát từ D đi với vận tốc 60km/giờ.

Thế thì hai ô tô này sẽ đuổi kịp nhau ở A. Thời gian đuổi kịp nhau cũng chính là thời gian (quy định) phải tìm.

Việc giải bài toán này thật quen thuộc:

Hiệu hai vận tốc là:

\(60 - 50 = 10\)(km/giờ)

Khoảng cách lúc đầu là :

\(100 + 60 = 160\left( {km} \right)\)

Thời gian đuổi kịp nhau là :

\(160:10 = 16\) (giờ)

Vậy thời gian quy địn để đi từ A đến B là : 16 giờ.

Khoảng cách AB là :

\(50 \times 16 + 100 = 900\left( {km} \right)\)

Đáp số : 16 giờ và 900km.

Giải chi tiết

Sơ đồ:

Nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì trong khoảng thời gian quy định ô tô mới chỉ đi đến C còn cách B 100km.

Nếu đi với vận tốc 60km/giờ thì trong khoảng thời gian quy định ô tô đi tới D vượt quá B 60km.