Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A,\,\,\,AB = AC = 2.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A,\,\,\,AB = AC = 2.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,AB.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow {BM} .\overrightarrow {CN} \) bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Phân tích vectơ sau đó áp dụng công thức tích vô hướng của hai vectơ.
Áp dụng định lý Pitago ta có: \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 .\)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {BM} .\overrightarrow {CN} = \left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CM} } \right)\left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BN} } \right) = \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {BN} + \overrightarrow {CM} .\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CM} .\overrightarrow {BN} \\ = BC.CB.\cos \angle \left( {\overrightarrow {BC} ,\,\,\overrightarrow {CB} } \right) + BC.BN.\cos \angle ABC + CM.CB.\cos \angle ACB + CM.BN.\cos \angle BAC\\ = 2\sqrt 2 .2\sqrt 2 .\cos {180^0} + 2\sqrt 2 .1.\cos {45^0} + 1.2\sqrt 2 \cos {45^0} + 1.1.\cos {90^0}\\ = - {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} + 2\sqrt 2 .1.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + 2\sqrt 2 .1.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + 0 = - 4.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
