Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A,\,\,\,AB = AC = 2.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A,\,\,\,AB = AC = 2.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,AB.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow {BM} .\overrightarrow {CN} \) bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Phân tích vectơ sau đó áp dụng công thức tích vô hướng của hai vectơ.
Áp dụng định lý Pitago ta có: \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 .\)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {BM} .\overrightarrow {CN} = \left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CM} } \right)\left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BN} } \right) = \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {BN} + \overrightarrow {CM} .\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CM} .\overrightarrow {BN} \\ = BC.CB.\cos \angle \left( {\overrightarrow {BC} ,\,\,\overrightarrow {CB} } \right) + BC.BN.\cos \angle ABC + CM.CB.\cos \angle ACB + CM.BN.\cos \angle BAC\\ = 2\sqrt 2 .2\sqrt 2 .\cos {180^0} + 2\sqrt 2 .1.\cos {45^0} + 1.2\sqrt 2 \cos {45^0} + 1.1.\cos {90^0}\\ = - {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} + 2\sqrt 2 .1.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + 2\sqrt 2 .1.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + 0 = - 4.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
