Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực

Câu hỏi số 376350:

Vận dụng

Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

A. \(\dfrac{9}{{11}}\)

B. \(\dfrac{2}{{11}}\)

C. \(\dfrac{8}{{11}}\)

D. \(\dfrac{3}{{11}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376350

Phương pháp giải

Sử dụng biến cố đối.

Giải chi tiết

Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{11}^3 = 165\).

Gọi A là biến cố: “3 học sinh được chọn có cả nam và nữ”.

\( \Rightarrow \overline A \): “3 học sinh được chọn hoặc toàn là nam, hoặc toàn là nữ”.

Chọn 3 học sinh toàn là nam có \(C_5^3\) cách.

Chọn 3 học sinh toàn là nữ có \(C_6^3\) cách.

\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_5^3 + C_6^3 = 30\).

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \dfrac{{30}}{{165}} = \dfrac{9}{{11}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.