Giải phương trình: \(\cos x - \sqrt 3 \sin x = 2\cos 3x.\)

Câu hỏi số 376503:

Thông hiểu

A. \(x \in \left\{ {\frac{\pi }{6} - k\pi ;-\frac{\pi }{{12}} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(x \in \left\{ { - \frac{\pi }{6} - k\pi ;-\frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(x \in \left\{ {\frac{\pi }{6} - k\pi ;-\frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(x \in \left\{ { - \frac{\pi }{6} - k\pi ;-\frac{\pi }{{12}} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376503

Giải chi tiết

Chia cả 2 vế cho \(\sqrt {1 + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} = 2\), ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}.\cos x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\sin x = \cos 3x \Leftrightarrow \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos 3x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{3} = 3x + k2\pi \\x + \frac{\pi }{3} = - 3x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} - k\pi \\x =- \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

KL: \(x \in \left\{ {\frac{\pi }{6} - k\pi ;-\frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\) .

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.