Cho biểu thức \(A = \frac{4}{{x + 2}} + \frac{2}{{x - 2}} - \frac{{5x - 6}}{{{x^2} - 4}}\,\,\left( {x \ne \pm 2}

Cho biểu thức \(A = \frac{4}{{x + 2}} + \frac{2}{{x - 2}} - \frac{{5x - 6}}{{{x^2} - 4}}\,\,\left( {x \ne \pm 2} \right)\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức \(A\) khi \(x = \frac{7}{3}.\)

A. \(A = 1.\)

B. \(A = 2.\)

C. \(A = 3.\)

D. \(A = 4.\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:376574

Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định. Áp dụng linh hoạt các kĩ năng để rút gọn biểu thức, sau đó tính giá trị biểu thức.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x \ne \pm 2.\)

\(\begin{array}{l}A = \frac{4}{{x + 2}} + \frac{2}{{x - 2}} - \frac{{5x - 6}}{{{x^2} - 4}}\, = \frac{{4\left( {x - 2} \right) + 2\left( {x + 2} \right) - \left( {5x - 6} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{x + 2}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{1}{{x - 2}}.\end{array}\)

Thay \(x = \frac{7}{3}\) vào biểu thức ta được: \(A = \frac{1}{{x - 2}} = \frac{1}{{\frac{7}{3} - 2}} = 3.\)

Vậy với \(x = \frac{7}{3}\) thì \(A = 3.\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Tìm giá trị của \(x \ne 0\) để \(A.\frac{1}{x} = - 1.\)

A. \(x = 1.\)

B. \(x = 2.\)

C. \(x = 3.\)

D. \(x = 4.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:376575

Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định. Áp dụng linh hoạt các kĩ năng để rút gọn biểu thức, sau đó tính giá trị biểu thức.

Giải chi tiết

Điều kiện \(x \ne 0;\,\,x \ne \pm 2.\)

\(\begin{array}{l}A.\frac{1}{x} = - 1 \Leftrightarrow \frac{1}{{x - 2}}.\frac{1}{x} = - 1\\ \Leftrightarrow - \left( {{x^2} - 2x} \right) = 1 \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\,\,\,\,\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy \(x = 1.\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho biểu thức \(A = \frac{4}{{x + 2}} + \frac{2}{{x - 2}} - \frac{{5x - 6}}{{{x^2} - 4}}\,\,\left( {x \ne \pm 2}

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn