Một con lắc lò xo có độ cứng của lò xo là k. Khi mắc lò xo với vật có khối lượng m1 thì

Câu hỏi số 376585:

Vận dụng

Một con lắc lò xo có độ cứng của lò xo là k. Khi mắc lò xo với vật có khối lượng m₁ thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T₁. Khi mắc lò xo với vật có khối lượng m₂ thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T₂. Khi treo lò xo với vật m = m₁ + m₂ thì lò xo dao động với chu kì

A. \(T = \sqrt {{T_1}^2 + {T_2}^2} \)

B. \(T = {T_1} + {T_2}\)

C. \(T = \dfrac{{\sqrt {{T_1}^2 + {T_2}^2} }}{{{T_1}{T_2}}}\)

D. \(T = \dfrac{{{T_1}{T_2}}}{{\sqrt {{T_1}^2 + {T_2}^2} }}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376585

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Giải chi tiết

Chu kì của lon lắc lò xo có khối lượng m₁ và m₂ là:

\(\begin{gathered}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_1}}}{k}} } \\
{{T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_1}}}{k}} }
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{m_1} = \frac{{k{T_1}^2}}{{4{\pi ^2}}}} \\
{{m_2} = \frac{{k{T_2}^2}}{{4{\pi ^2}}}}
\end{array}} \right. \hfill \\
\Rightarrow {m_1} + {m_2} = \frac{{k{T_1}^2}}{{4{\pi ^2}}} + \frac{{k{T_2}^2}}{{4{\pi ^2}}} \hfill \\
\end{gathered} \)

Chu kì của con lắc có khối lượng m = m₁ + m₂ là:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\dfrac{{k{T_1}^2}}{{4{\pi ^2}}} + \dfrac{{k{T_2}^2}}{{4{\pi ^2}}}}}{k}} = \sqrt {{T_1}^2 + {T_2}^2} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.