Một con lắc lò xo gồm lò xo độ cứng k = 64 N/m, vật nặng m = 160 g được treo thẳng đứng. Ta

Câu hỏi số 376605:

Vận dụng

Một con lắc lò xo gồm lò xo độ cứng k = 64 N/m, vật nặng m = 160 g được treo thẳng đứng. Ta nâng vật lên theo phương thẳng đứng đến khi lò xo không biến dạng. Lúc t = 0 thả cho vật dao động điều hòa. Lấy gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên và \({\pi ^2} = 10\) thì phương trình chuyển động của vật là

A. \(x = 2\cos \left( {2\pi t} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

B. \(x = 2\cos \left( {2\pi t + \pi } \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

C. \(x = 2,5\cos \left( {20t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

D. \(x = 2,5\cos \left( {20t} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376605

Phương pháp giải

Độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)

Tần số góc của con lắc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Giải chi tiết

Ở vị trí cân bằng, lò xo biến dạng một đoạn:

\(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,16.10}}{{64}} = 0,025\,\,\left( m \right) = 2,5\,\,\left( {cm} \right)\)

Tần số góc của con lắc là:

\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{64}}{{0,16}}} = 20\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Ở thời điểm đầu, ta có công thức độc lập với thời gian:

\(\Delta {l^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow 2,{5^2} + \dfrac{{{0^2}}}{{{{20}^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = 2,5\,\,\left( {cm} \right)\)

Phương trình chuyển động của vật: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Ở thời điểm t = 0, ta có:

\(x = A\cos \left( \varphi \right) = A \Rightarrow \cos \varphi = 1 \Rightarrow \varphi = 0\,\,\left( {rad} \right)\)

Vậy phương trình chuyển động của vật là:

\(x = 2,5\cos \left( {20t} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.