Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y = {x^4} + \left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + 5\) có ba cực trị khi:

Câu hỏi số 377295:
Thông hiểu

Hàm số \(y = {x^4} + \left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + 5\) có ba cực trị khi:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:377295
Phương pháp giải

Hàm đa thức bậc bốn có ba điểm cực trị \( \Leftrightarrow \) phương trình \(y' = 0\) có ba nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 4{x^3} + 2\left( {{m^2} - 4} \right)x\);

\(y' = 0 \Leftrightarrow 2x\left[ {2{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)} \right] = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\2{x^2} + {m^2} - 4 = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = \dfrac{{4 - {m^2}}}{2}\end{array} \right.\)

Hàm số đã cho có \(3\) điểm cực trị \( \Leftrightarrow \) phương trình \(y' = 0\) có ba nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \) \(\left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt khác \(0\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{4 - {m^2}}}{2} > 0 \Leftrightarrow  - 2 < m < 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn