Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty }

Câu hỏi số 377411:

Thông hiểu

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

A. \(y = - {x^4} - 6{x^2}\)

B. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 9x + 1\)

C. \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}}\)

D. \(y = {x^3} + 3x\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:377411

Phương pháp giải

Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\left( {a;b} \right)\) và \(f'\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\)

(Lưu ý : Dấu "=" chỉ được xảy ra tại hữu hạn điểm).

Giải chi tiết

Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 9x + 1\) xác định và liên tục trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) có:

\(y' = - 3{x^2} + 6x - 9 = - 3\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 6 = - 3{(x - 1)^2} - 6 < {0_{}}^{}\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 9x + 1\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.