Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho phương trình \(\cos 2x - \left( {2m - 3} \right)\cos x + m - 1 = 0\) (\(m\)là tham số). Tìm tất cả các

Câu hỏi số 378155:
Vận dụng

Cho phương trình \(\cos 2x - \left( {2m - 3} \right)\cos x + m - 1 = 0\) (\(m\)là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right).\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:378155
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\cos 2x - \left( {2m - 3} \right)\cos x + m - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - \left( {2m - 3} \right)\cos x + m - 2 = 0\end{array}\)

Đặt \(\cos x = t \Rightarrow t \in \left[ { - 1;0} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2{t^2} - \left( {2m - 3} \right)t + m - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2{t^2} - t - \left( {2m - 4} \right)t + m - 2 = 0\\ \Leftrightarrow t\left( {2t - 1} \right) - \left( {m - 2} \right)\left[ {2t - 1} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2t - 1} \right)\left( {t - m + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \dfrac{1}{2}\,\,\,\left( {loai} \right)\\m = t + 2\end{array} \right.\end{array}\)

Ta có: \( - 1 \le t < 0 \Leftrightarrow 1 \le t + 2 < 2 \Rightarrow 1 \le m < 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn