Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\)

Câu hỏi số 378269:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Mệnh đề nào dưới đây đung?

A. \(f\left( \pi \right) > f\left( 3 \right)\)

B. \(f\left( 3 \right) < f\left( 2 \right)\)

C. \(f\left( { - 1} \right) \ge f\left( 1 \right)\)

D. \(f\left( \pi \right) = f\left( e \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:378269

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) > 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow y = f\left( x \right)\) là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) Khi đó với mọi \(x \in \left[ {{x_1};\,\,{x_2}} \right]\,\,\,\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) ta có: \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( x \right) < f\left( {{x_2}} \right).\)

Giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) > 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

+) Xét đáp án A: Ta có: \(\pi > 3 \Rightarrow f\left( \pi \right) > f\left( 3 \right) \Rightarrow \) đáp án A đúng.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.