Một hình nón có bán kính đường tròn đáy \(r = 3cm\) và thể tích của khối nón được tạo nên

Câu hỏi số 378315:

Thông hiểu

Một hình nón có bán kính đường tròn đáy \(r = 3cm\) và thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón là \(V = 9\pi \sqrt 3 \,\,c{m^3}\). Tính góc ở đỉnh của hình nón?

A. \({30^0}\)

B. \({45^0}\)

C. \({120^0}\)

D. \({60^0}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:378315

Phương pháp giải

Góc ở đỉnh của hình nón là \(2\alpha \), ta có: \(\tan \alpha = \frac{r}{h}\).

Giải chi tiết

Gọi chiều cao của hình nón là \(h\), ta có:

\(V = 9\pi \sqrt 3 \Leftrightarrow \frac{1}{3}\pi {.3^2}.h = 9\pi \sqrt 3 \Leftrightarrow h = 3\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\).

Góc ở đỉnh của hình nón là \(2\alpha \), ta có: \(\tan \alpha = \frac{r}{h} = \frac{3}{{3\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \alpha = {30^0}\).

Vậy góc ở đỉnh của hình nón bằng \({60^0}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.