Đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \dfrac{{2x - 5}}{{x + 1}}\) cắt trục \(Oy\) tại điểm

Câu hỏi số 378597:

Thông hiểu

Đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \dfrac{{2x - 5}}{{x + 1}}\) cắt trục \(Oy\) tại điểm \(M.\) Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\) có phương trình là

A. \(y = 7x + 5.\)

B. \(y = - 7x - 5.\)

C. \(y = 7x - 5.\)

D. \(y = - 7x + 5.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:378597

Phương pháp giải

Tìm tọa độ điểm \(M.\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) có dạng:

\(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Giải chi tiết

Giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung là \(M\left( {0;y} \right)\)

Suy ra \(y = \dfrac{{ - 2.0 - 5}}{{0 + 1}} = - 5 \Rightarrow M\left( {0; - 5} \right)\)

Ta có \(y' = \dfrac{7}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \Rightarrow y\left( 0 \right) = 7\)

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

\(\begin{array}{l}y = y'\left( 0 \right)\left( {x - 0} \right) + \left( { - 5} \right)\\ \Leftrightarrow y = 7x - 5\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.