Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}\)

Câu hỏi số 378598:

Thông hiểu

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}\) là

A. \(2.\)

B. \(1.\)

C. \(4.\)

D. \(0.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:378598

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa: Đường thẳng \(y = {y_0}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0};\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{x + 2}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{1 + \dfrac{2}{x}}}{{\sqrt {4 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} = \dfrac{1}{2}\) nên \(y = \dfrac{1}{2}\) là TCN của đồ thị hàm số

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{x + 2}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{1 + \dfrac{2}{x}}}{{ - \sqrt {4 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} = - \dfrac{1}{2}\) nên \(y = - \dfrac{1}{2}\) là TCN của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai TCN.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.