Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y =
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Biết rằng \(f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 5 \right)\). Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {0;5} \right]\) lần lượt là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Từ đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) ta lập được BBT của hàm số đã cho.
- Tìm GTLN, GTNN của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\) qua BBT và dữ kiện đề bài cho.
Từ đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta lập được BBT của đồ thị hàm số đã cho như sau:
Từ BBT ta thấy \(x = 0\) là điểm cực đại và \(x = 2\) là điểm cực tiểu của hàm số đã cho.
Suy ra \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\)
Lại có \(f\left( 2 \right) < f\left( 3 \right)\) mà \(f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 5 \right)\) nên \(f\left( 0 \right) < f\left( 5 \right)\).
Suy ra \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 5 \right)\).
Vậy giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhấ của \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {0;5} \right]\) lần lượt là \(f\left( 2 \right);f\left( 5 \right)\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
