Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x -

Câu hỏi số 379064:

Vận dụng

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 10} + \sqrt {20 - x} }}{{\sqrt x }}\) là

A. \(3\)

B. \(2\)

C. \(1\)

D. \(0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:379064

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0},\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\).

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCĐ nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty ,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \).

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 10 \ge 0\\20 - x \ge 0\\x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 10\\x \le 20\\x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 10 \le x \le 20\).

\( \Rightarrow \) Tập xác định \(D = \left[ {10;20} \right] \Rightarrow \) Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Xét phương trình mẫu số \(\sqrt x = 0 \Leftrightarrow x = 0 \notin D \Rightarrow \) Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.