Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 2\)?

Câu hỏi số 379527:

Thông hiểu

A. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - 4}}\)

B. \(y = \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} - 4}}\)

C. \(y = \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + 4}}\)

D. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + 4}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:379527

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận đường thẳng \(x = {x_0}\) làm TCĐ khi thỏa mãn một trong số các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty \).

Giải chi tiết

Xét đáp án C và D, hai hàm số đều có TXĐ \(D = \mathbb{R}\) nên không có tiệm cận đứng.

Xét đáp án B: \(y = \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{{x + 2}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{1}{{x - 2}}\)

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} y = \dfrac{1}{{ - 2 - 2}} = - \dfrac{1}{4} \ne \pm \infty \), do đó đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng \(x = - 2\).

Xét đáp án A ta có: \(y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - 4}}\).

Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} y = + \infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số nhận \(x = - 2\) là đường tiệm cận đứng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.