Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 x - y = - 1\\3x - \sqrt 2 y = 2\end{array}

Câu hỏi số 379557:

Thông hiểu

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 x - y = - 1\\3x - \sqrt 2 y = 2\end{array} \right.\) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - \sqrt 2 \\y = 3 - 2\sqrt 2 \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 - 2\\y = 2\sqrt 2 - 3\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 2 \\y = 3 + 2\sqrt 2 \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 + 2\\y = 2\sqrt 2 - 3\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:379557

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 x - y = - 1\\3x - \sqrt 2 y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - \sqrt 2 y = - \sqrt 2 \\3x - \sqrt 2 y = 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 2 \\\sqrt 2 x - y = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 2 \\y = \sqrt 2 \left( {2 + \sqrt 2 } \right) + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 2 \\y = 2\sqrt 2 + 3\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \(\left( {x;y} \right) = \left( {2 + \sqrt 2 ;2\sqrt 2 + 3} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.