Cho mạch điện xoay chiều RLC có điện dung C thay đổi được và \(R = \sqrt 3 {Z_L}\). Điều chỉnh

Câu hỏi số 379799:

Vận dụng

Cho mạch điện xoay chiều RLC có điện dung C thay đổi được và \(R = \sqrt 3 {Z_L}\). Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện cực đại thì biểu thức hiệu điện thế tức thời ở hai đầu tụ C có dạng \({u_C} = 400\cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Biểu thức điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch có dạng

A. \(u = 200\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,V\)

B. \(u = 200\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,V\)

C. \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,V\)

D. \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,V\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:379799

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại: \({U_{{C_{\max }}}} = \dfrac{{U\sqrt {{Z_L}^2 + {R^2}} }}{R} \Leftrightarrow {Z_C} = \dfrac{{{R^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}}\)

Sử dụng lý thuyết về độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện

Giải chi tiết

Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại, khi đó ta có:

\(\begin{gathered}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{U_{C\max }} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{R}} \\
{{Z_C} = \frac{{{R^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}}}
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{200\sqrt 2 = \frac{{U.\sqrt {3{Z_L}^2 + {Z_L}^2} }}{{\sqrt 3 {Z_L}}}} \\
{{Z_C} = \frac{{3{Z_L}^2 + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}}}
\end{array}} \right. \hfill \\
\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{U = \frac{{200\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow {U_0} = 200\sqrt 3 \,\,\left( V \right)} \\
{{Z_C} = 4{Z_L}}
\end{array}} \right. \hfill \\
\end{gathered} \)

Pha ban đầu của cường độ dòng điện:

\({\varphi _i} = {\varphi _{{u_C}}} + \dfrac{\pi }{2} = 0 + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\tan {\varphi _{u/i}} = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{{Z_L} - 4{Z_L}}}{{\sqrt 3 {Z_L}}} = - \sqrt 3 } \\
\begin{gathered}
\Rightarrow {\varphi _{u/i}} = {\varphi _u} - {\varphi _i} = - \frac{\pi }{3} \hfill \\
\Rightarrow {\varphi _u} = {\varphi _i} + \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right) \hfill \\
\end{gathered}
\end{array}\)

Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là: \(u = 200\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,V\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.