Trong không gian cho tam giác \(OIM\) vuông tại \(I,\) \(\widehat {IOM} = 30^\circ \) và \(IM = a\). Khi quay tam
Trong không gian cho tam giác \(OIM\) vuông tại \(I,\) \(\widehat {IOM} = 30^\circ \) và \(IM = a\). Khi quay tam giác \(IOM\) quanh cạnh góc vuông \(OI\) thì đường gấp khúc \(OMI\) tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Khi quay tam giác vuông \(IOM\) quanh cạnh góc vuông \(OI\) ta được một hình nón có chiều cao bằng độ dài cạnh \(OI\) và bán kính đáy là cạnh \(IM\), đường sinh là cạnh huyền \(OM\).
- Diện tích toàn phần của hình nón có độ dài đường sinh bằng \(l\) và bán kính đáy bằng \(r\) là \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}\).
Khi quay tam giác vuông \(IOM\) quanh cạnh góc vuông \(OI\) ta được một hình nón có chiều cao bằng độ dài cạnh \(OI\) và bán kính đáy là cạnh \(IM\), đường sinh là cạnh huyền \(OM\) (như hình vẽ dưới đây)
Tam giác \(OIM\) vuông tại \(I\) có \(\widehat {IOM} = 30^\circ ;IM = a\) nên ta có:
\(r = IM = a;\) \(l = OM = \dfrac{{IM}}{{\sin IOM}} = \dfrac{a}{{\sin 30}} = 2a\)
Do đó diện tích toàn phần của hình nón tạo thành là:
\({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi .a.2a + \pi {a^2} = 3\pi {a^2}\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
