Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = \ln \left( {{e^x} + 1} \right) - \dfrac{x}{2}\). Khi đó nghiệm của phương trình \(y' =

Câu hỏi số 380483:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = \ln \left( {{e^x} + 1} \right) - \dfrac{x}{2}\). Khi đó nghiệm của phương trình \(y' = \dfrac{1}{4}\) là

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:380483
Phương pháp giải

- Tính \(y'\) của hàm số đã cho với \(\ln \left( {f\left( x \right)} \right) = \dfrac{{f'\left( x \right)}}{{f\left( x \right)}}\).

- Giải phương trình \(y' = \dfrac{1}{4}\) để tìm nghiệm.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}y = \ln \left( {{e^x} + 1} \right) - \dfrac{x}{2}\\ \Rightarrow y' = \dfrac{{\left( {{e^x} + 1} \right)'}}{{{e^x} + 1}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{{e^x}}}{{{e^x} + 1}} - \dfrac{1}{2}\\y' = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow \dfrac{{{e^x}}}{{{e^x} + 1}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{e^x}}}{{{e^x} + 1}} = \dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow 4.{e^x} = 3.\left( {{e^x} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow {e^x} = 3\\ \Leftrightarrow x = \ln 3\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn