Trong không gian cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\). Gọi \(I\) và \(H\) lần lượt là trung điểm của
Trong không gian cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\). Gọi \(I\) và \(H\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(CD\). Khi quay hình vuông \(ABCD\), kể cả các điểm trong nó, xung quanh đường thẳng \(IH\) ta được một khối trụ tròn xoay có thể tích là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Khi quay hình vuông và các điểm bên trong nó xung qunh một đường thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh đối diện ta được một hình trụ có chiều cao và đường kính đáy bằng cạnh hình vuông.
- Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng \(r\) và chiều cao bằng \(h\) là \(V = \pi {r^2}h\).
\(I\) và \(H\) là trung điểm của 2 cạnh đối \(AB\) và \(CD\) nên khi quay hình vuông \(ABCD\) và các điểm bên trong nó quanh đường thẳng \(IH\) ta được một khối trụ có chiều cao là \(IH\) và hai đáy có đường kính là \(AB\) và \(CD\).
Do vậy khối trụ trên có chiều cao là \(h = IH = a\) và bán kính đáy là \(r = IA = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{a}{2}\).
Thể tích của khối trụ tròn xoay tạo thành là :
\(V = \pi .IH.I{A^2} = \pi .a.{\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} = \dfrac{{\pi {a^3}}}{4}\)
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
