Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên các khoảng \(\left( {\infty ;1} \right)\)

Câu hỏi số 380491:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên các khoảng \(\left( {\infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\)

B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\)

C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 3} \right)\)

D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 5 \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:380491

Phương pháp giải

Lập BBT của hàm số từ đồ thị hàm số đã cho

Từ BBT, tìm các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên đoạn.

Giải chi tiết

Từ đồ thị của hàm số đã cho ta có bảng biến thiên của hàm số như sau :

Từ BBT ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Suy ra \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right);\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 5 \right)\).

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.