Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số
Giải hệ phương trình:
![\left\{\begin{matrix} 7x^{3}+y^{3}+3xy(x-y)-12x^{2}+6x=1\, \, \, (1)\\ \sqrt[3]{4x+y+1}+\sqrt{3x+2y}=4\, \, \, (2) \end{matrix}\right.](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2014/0405/38056_949585_1.gif)
(x , y ∈ R)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Điều kiện: 3x + 2y ≥ 0
(1) ⇔ 8x3 - 12x2 + 6x -1 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
⇔ (2x - 1)3 = (x - y)3 ⇔ 2x - 1 = x - y ⇔ y = 1 - x
+ Với y = 1 - x thay vào (2) ta được: ![\sqrt[3]{3x+2}+\sqrt{x+2}](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2014/0327/v35137_366299_2.gif)
= 4
Đặt a = ![\sqrt[3]{3x+2}](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2014/0327/v35137_309419_3.gif)
, b = 
(b ≥ 0)
Ta có hệ 
⇔ 
⇔ ![\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{3x+2}=2\\ \sqrt{x+2}=2 \end{matrix}\right.](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2014/0327/v35137_693467_6.gif)
⇔ x = 2
+Với x = 2 => y = -1
Vậy nghiệm của hệ là: x = 2; y = -1
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
