Cho Parabol \(\left( P \right)\) có phương trình \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) và có đồ thị

Câu hỏi số 380709:

Vận dụng

Cho Parabol \(\left( P \right)\) có phương trình \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) và có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị \(f\left( { - 2} \right)\).

A. \(7\)

B. \(-7\)

C. \(-6\)

D. \(6\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:380709

Phương pháp giải

Từ hình vẽ ta xác định được trục đối xứng của Parabol và tọa độ một số điểm thuộc đồ thị hàm số

Từ đó xác định hệ số \(a,b,c\)

Sau đó tính \(f\left( { - 2} \right).\)

Giải chi tiết

Gọi đường thẳng cắt parabol trên hình vẽ là \(y = mx + n\)

Vì đường thẳng cắt trục tung tại \(\left( {0;9} \right)\) và cắt trục hoành tại \(\left( {9;0} \right)\) nên \(y = - x + 9\)

Từ đó tọa độ giao điểm của đường thẳng với Parabol lần lượt là \(\left( {4;5} \right);\left( {1;8} \right)\)

Từ hình vẽ ta thấy parabol có trục đối xứng \(x = 2\) và đi qua hai điểm có tọa độ \(\left( {4;5} \right);\left( {1;8} \right)\)

Từ đó ta có hệ :

\(\left\{ \begin{array}{l}16a + 4b + c = 5\\ - \frac{b}{{2a}} = 2\\a + b + c = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 8\\b + 4a = 0\\16a + 4b + c = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 4\\c = 5\end{array} \right.\)

Nên \(\left( P \right):y = f\left( x \right) = - {x^2} + 4x + 5\)

Suy ra \(f\left( { - 2} \right) = - {\left( { - 2} \right)^2} + 4\left( { - 2} \right) + 5 = - 7.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10