Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác \(ABC,\) gọi \(M\) là trung điểm của \(BC,\) điểm \(I\) thỏa mãn \(2\overrightarrow {IA} 

Câu hỏi số 380708:
Vận dụng

Cho tam giác \(ABC,\) gọi \(M\) là trung điểm của \(BC,\) điểm \(I\) thỏa mãn \(2\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 .\) Chứng minh \(I\) là trung điểm của \(AM\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:380708
Phương pháp giải

Sử dụng qui tắc trung điểm và qui tắc cộng véc tơ

Giải chi tiết

Vì \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \)

Ta có : \(2\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IM}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {IM}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 2\left( {\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IM} } \right) = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IM}  = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {IA}  = \overrightarrow {MI} \end{array}\)

Nên \(I\) là trung điểm của \(AM.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn