Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Câu hỏi số 381135:

Thông hiểu

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;3} \right)\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381135

Phương pháp giải

- Tìm đạo hàm của hàm số.

- Lập bảng biến thiên để xét tính đơn điệu của hàm số.

Giải chi tiết

Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 1\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\,\,\left( {3; + \infty } \right)\); nghịch biến trên \(\left( { - 1;3} \right)\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.