Hàm số \(f\left( x \right) = \log \left( {{x^{2019}} - 2020x} \right)\) có đạo hàm là

Câu hỏi số 381311:

Thông hiểu

A. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{x^{2019}} - 2020x} \right).\ln 10}}{{2019{x^{2018}} - 2020}}\)

B. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{{x^{2019}} - 2020x}}{{\left( {2019{x^{2018}} - 2020} \right).\ln 2018}}\)

C. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2019{x^{2018}} - 2020} \right)\log e}}{{{x^{2019}} - 2020x}}\)

D. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2019{x^{2018}} - 2020} \right)\ln 10}}{{{x^{2019}} - 2020x}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381311

Phương pháp giải

Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _a}f\left( x \right)\) là \(y' = \dfrac{{f'\left( x \right)}}{{\ln a.f\left( x \right)}}\)

Giải chi tiết

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \log \left( {{x^{2019}} - 2020x} \right)\) là :

\(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{x^{2019}} - 2020x} \right)'}}{{\ln 10.\left( {{x^{2019}} - 2020x} \right)}}\)\( = \dfrac{{2019{x^{2018}} - 2020}}{{\ln 10.\left( {{x^{2019}} - 2020x} \right)}}\)

\( = \dfrac{{2019{x^{2018}} - 2020}}{{\dfrac{1}{{{{\log }_{10}}e}}\left( {{x^{2019}} - 2020x} \right)}}\) \( = \dfrac{{\left( {2019{x^{2018}} - 2020} \right)\log e}}{{{x^{2019}} - 2020x}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.