Một đoạn mạch xoay chiều \({\rm{u = 100}}\sqrt[]{2}{\rm{cos100}}\pi t\,\left( V \right)\)như hình vẽ.

Câu hỏi số 381461:

Vận dụng

Một đoạn mạch xoay chiều \({\rm{u = 100}}\sqrt[]{2}{\rm{cos100}}\pi t\,\left( V \right)\)như hình vẽ. Khi thay đổi điện dung C, người ta thấy có hai giá trị của C là 5µF và 7µF thì Ampe kế đều chỉ 0,8A. Hệ số tự cảm L của cuộn dây và điện trở R là:

A. \(R = 75,85\Omega ;L = 1,24H\)

B. \(R = 80,5\Omega ;L = 1,5H\)

C. \(R = 97,75\Omega ;L = 2,74H\)

D. Một cặp giá trị khác

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381461

Phương pháp giải

Công thức cảm kháng, dung kháng và tổng trở: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\\Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \end{array} \right.\)

Số chỉ của ampe kế: \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Giải chi tiết

Khi \(C = {C_1}\) ta có số chỉ của ampe kế là:

\({I_1} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_{C1}}} \right)}^2}} }}\)

Khi \(C = {C_2}\) ta có số chỉ của ampe kế là:

\({I_2} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_{C2}}} \right)}^2}} }}\)

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}{I_1} = {I_2} \Leftrightarrow \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_{C1}}} \right)}^2}} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_{C2}}} \right)}^2}} }}\\ \Leftrightarrow {\left( {{Z_L} - {Z_{C1}}} \right)^2} = {\left( {{Z_L} - {Z_{C2}}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{Z_L} - {Z_{C1}} = {Z_L} - {Z_{C2}}\\{Z_L} - {Z_{C1}} = - \left( {{Z_L} - {Z_{C2}}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{{{Z_{C1}} + {Z_{C2}}}}{2}\\ \Rightarrow L = \dfrac{1}{{2{\omega ^2}}}.\left( {\dfrac{1}{{{C_1}}} + \dfrac{1}{{{C_2}}}} \right) = \dfrac{1}{{2.{{\left( {100\pi } \right)}^2}}}.\left( {\dfrac{1}{{{{5.10}^{ - 6}}}} + \dfrac{1}{{{{7.10}^{ - 6}}}}} \right) = 1,737H\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.