Mạch RLC mắc nối tiếp có \({\rm{R = 100}}\sqrt[]{3}\Omega \), cuộn cảm thuần có \(L = \dfrac{1}{\pi

Câu hỏi số 381462:

Vận dụng

Mạch RLC mắc nối tiếp có \({\rm{R = 100}}\sqrt[]{3}\Omega \), cuộn cảm thuần có \(L = \dfrac{1}{\pi }H\)và tụ \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\). Biểu thức \({u_{RL}} = 200\cos 100\pi t\left( {\,V} \right)\). Biểu thức hiệu điện thế u_AB?

A. \({\rm{u = 100}}\sqrt[]{2}{\rm{cos(100}}\pi t{\rm{)}}\,\left( V \right)\)

B. \({\rm{u = }}200{\rm{cos}}\left( {{\rm{100}}\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\left( V \right)\)

C. \({\rm{u = 200cos(100}}\pi t{\rm{)}}\,\left( V \right)\)

D. \({\rm{u = 1}}00\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {{\rm{100}}\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\left( V \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381462

Phương pháp giải

Công thức cảm kháng, dung kháng và tổng trở: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\\Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \end{array} \right.\)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Cảm kháng và dung kháng: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 100\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = 200\Omega \\{Z_{RL}} = \sqrt {{R^2} + Z_L^2} = 200\Omega \\{Z_{AB}} = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = 200\Omega \end{array} \right.\)

Độ lệch pha giữa u_RL và i:

\(\begin{array}{l}\tan {\varphi _{RL}} = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{{100}}{{100\sqrt 3 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {\varphi _{RL}} = \dfrac{\pi }{6}\\ \Rightarrow {\varphi _{u\,RL}} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{6} \Rightarrow {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{6}rad\end{array}\)

Độ lệch pha giữa u_AB và i:

\(\begin{array}{l}\tan {\varphi _{AB}} = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{100 - 200}}{{100\sqrt 3 }} = - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \varphi = - \dfrac{\pi }{6}\\ \Rightarrow {\varphi _{u\,}} - {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{6} \Rightarrow {\varphi _u} = {\varphi _i} - \dfrac{\pi }{6} = - \dfrac{\pi }{3}rad\end{array}\)

Lại có:

\(\dfrac{{{U_{0AB}}}}{{{Z_{AB}}}} = \dfrac{{{U_{0RL}}}}{{{Z_{RL}}}} \Rightarrow {U_{0AB}} = \dfrac{{{U_{0RL}}}}{{{Z_{RL}}}}.{Z_{AB}} = \dfrac{{200}}{{200}}.200 = 200V\)

Biểu thức của điện áp u_AB: \({\rm{u = }}200{\rm{cos}}\left( {{\rm{100}}\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.