Đoạn mạch xoay chiều (hình vẽ). Có: \({U_{AB}} = const;{\rm{ }}f = 50Hz;C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi

Câu hỏi số 381459:

Vận dụng

Đoạn mạch xoay chiều (hình vẽ).

Có: \({U_{AB}} = const;{\rm{ }}f = 50Hz;C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\left( F \right);{R_A} = {R_K} = 0\)

Khi khoá K chuyển từ vị trí (1) sang vị trí (2) thì số chỉ của ampe kế không thay đổi. Độ tự cảm của cuộn dây là:

A. \(\dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{\pi }\left( H \right)\)

B. \(\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{\pi }\left( H \right)\)

C. \(\dfrac{1}{\pi }\left( H \right)\)

D. \(\dfrac{{10}}{\pi }\left( H \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381459

Phương pháp giải

Công thức cảm kháng, dung kháng và tổng trở: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\\Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \end{array} \right.\)

Số chỉ của ampe kế: \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Giải chi tiết

Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \)

Khi khoá K ở vị trí (1) mạch điện gồm R nối tiếp với C. Số chỉ của ampe kế là:

\({I_1} = \dfrac{U}{{{Z_1}}} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}\)

Khi khoá K ở vị trí (2) mạch điện gồm R nối tiếp với L. Số chỉ của ampe kế là:

\({I_2} = \dfrac{U}{{{Z_2}}} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}\)

Khi dịch chuyển khoá K thì số chỉ của ampe kế không thay đổi nên:

\(\begin{array}{l}{I_1} = {I_2} \Leftrightarrow \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }} \Rightarrow {Z_L} = {Z_C} = 100\Omega \\ \Rightarrow L = \dfrac{{{Z_C}}}{\omega } = \dfrac{{100}}{{100\pi }} = \dfrac{1}{\pi }H\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.