Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định có RLC (L thuần cảm) mắc

Câu hỏi số 381465:

Vận dụng

Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định có RLC (L thuần cảm) mắc nối tiếp. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha là \(\varphi = \dfrac{\pi }{6}\)so với cường độ dòng điện qua mạch. Ở thời điểm t, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là \({u_{LC}}\; = \;100\sqrt 3 V\;\)và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là \({u_R}\; = 100V\). Điện áp cực đại hai đầu điện trở R là:

A. 200V

B. 321,5V

C. 173,2V

D. 316,2V

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381465

Phương pháp giải

Công thức tính độ lệch pha giữa u và i : \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{{U_{0LC}}}}{{{U_R}}}\)

Sử dụng hệ thức vuông pha : \({u_{LC}} \bot {u_R} \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{u_{LC}}}}{{{U_{0LC}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} = 1\)

Giải chi tiết

Ta có điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha là \(\varphi = \dfrac{\pi }{6}\)so với cường độ dòng điện qua mạch nên:

\(tan\frac{\pi }{6} = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{{U_{0LC}}}}{{{U_{0R}}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {U_{0LC}} = \frac{{{U_{0R}}}}{{\sqrt 3 }}\)

Lại có: \({u_{LC}} \bot {u_R} \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{u_{LC}}}}{{{U_{0LC}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} = 1\)

\( \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{100\sqrt 3 }}{{\dfrac{{{U_{0R}}}}{{\sqrt 3 }}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{100}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {U_{0R}} \approx 316,2V\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.