Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _{0,9}}\left( {2x - {x^2}} \right).\) Tập nghiệm của bất phương

Câu hỏi số 381550:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _{0,9}}\left( {2x - {x^2}} \right).\) Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) < 0\) là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:381550
Phương pháp giải

- Tìm ĐKXĐ.

- Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{{\log }_a}u} \right)' = \dfrac{{u'}}{{u\ln a}}\).

- Giải bất phương trình.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(2x - {x^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 2\).

Ta có \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2x - {x^2}} \right)'}}{{\left( {2x - {x^2}} \right)\ln 0,9}}\)\( = \dfrac{{2 - 2x}}{{\left( {2x - {x^2}} \right)\ln 0,9}}\).

\(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2 - 2x}}{{\left( {2x - {x^2}} \right)\ln 0,9}} < 0\).

Vì \(\ln 0,9 < 0\)và \(2x - {x^2} > 0\)nên \(2 - 2x > 0 \Leftrightarrow x < 1\).

Kết hợp điều kiện ta có \(0 < x < 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn