Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 7}}{{x - 1}}.\)Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 7}}{{x - 1}}.\)Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\). Tính \(M + m\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Lập bảng biến thiên rồi suy ra GTLN, GTNN của hàm số.
Ta có \(y' = \frac{{\left( {2x - 4} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} - 4x + 7} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 1\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên của hàm số trên \(\left[ {2;4} \right]\) như sau:
Dựa vào bảng biến thiên trên \(\left[ {2;4} \right]\) ta thấy \(M = 3;\,\,m = 2.\)
Vậy \(M + m = 5\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
