Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các đáp

Câu hỏi số 381671:

Thông hiểu

Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các đáp án A,B,C,D. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}.\)

B. \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}.\)

C. \(y = \frac{{2x - 5}}{{x + 1}}.\)

D. \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 1}}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381671

Phương pháp giải

Dựa vào bảng biến thiên để loại trường hợp.

Giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số không xác định tại x=1 nên loại C,D.

Ta thấy hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right);\left( {1; + \infty } \right).\)

Xét hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right);\left( {1; + \infty } \right).\)

Xét hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}} \Rightarrow y' = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right);\left( {1; + \infty } \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.