Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 15\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Câu hỏi số 381672:

Vận dụng

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right).\)

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 9; - 5} \right).\)

C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right).\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381672

Phương pháp giải

Tìm đạo hàm của hàm số.

Lập bảng biến thiên rồi xác định tính đơn điệu của hàm số.

Giải chi tiết

\(\) Hàm số\(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 15\)có đạo hàm \(y' = 3{x^2} + 6x - 9\).

Ta có \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\)

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right);\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - 3;1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.