Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - 3\)

Câu hỏi số 381706:
Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - 3\) đạt cực đại tại điểm \(x = 1.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:381706
Phương pháp giải

Hàm số đạt cực đại tại một điểm khi: Đạo hàm bậc 1 tại điểm đó bằng 0.

                                                       Đạo hàm bậc 2 tại điểm đó nhỏ hơn 0.

Giải chi tiết

Hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - 3\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y’ = 3x^{2}-2mx+(2m-3)\\y’’ =  6x-2m \end{array} \right.\)

Hàm số trên đạt cực đại tại \(x = 1\) khi:

\( \left\{ \begin{array}{l}y’\left ( 1 \right ) = 0\\y’’\left ( 1 \right ) <  0 \end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3.1^{2}-2m.1+2m-3=0\,\,\left ( tm \right )\\6x-2m = 0 \end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow m>3\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn