Tìm số tự nhiên \(n\) để phân số \(\dfrac{{6n + 99}}{{3n + 4}}\) có giá trị là một số tự
Tìm số tự nhiên \(n\) để phân số \(\dfrac{{6n + 99}}{{3n + 4}}\) có giá trị là một số tự nhiên.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Để phân số \(\dfrac{a}{b}\,\,\left( {a \in \mathbb{N},\,\,b \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) có giá trị là một số tự nhiên thì \(a\,\, \vdots \,\,b\).
Theo đề bài ta có \(n\) là số tự nhiên nên \(A\) là số tự nhiên.
Để \(\dfrac{{6n + 99}}{{3n + 4}}\) có giá trị là một số tự nhiên thì \(6n + 99\,\, \vdots \,\,3n + 4\) \( \Rightarrow 2.3n + 8 + 91\,\, \vdots \,\,3n + 4\)
\( \Rightarrow 2.\left( {3n + 4} \right) + 91\,\, \vdots \,\,3n + 4\)
Mà \(\left( {3n + 4} \right)\,\, \vdots \,\,3n + 4\)
\( \Rightarrow 91\,\, \vdots \,\,3n + 4\)\( \Rightarrow 3n + 4 \in U\left( {91} \right)\)
\( \Rightarrow 3n + 4 \in U\left( {91} \right) = \left\{ {1;\,\,7;\,\,13;\,\,91} \right\}\)
Ta có bảng giá trị:
Vậy với \(n \in \left\{ {1;\,\,3;\,\,29} \right\}\) thì phân số \(\dfrac{{6n + 99}}{{3n + 4}}\) có giá trị là một số tự nhiên.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
