Tìm các giá trị nguyên của \(n\) để phân số \(A = \dfrac{{3n + 2}}{{n - 1}}\) có giá trị là số
Tìm các giá trị nguyên của \(n\) để phân số \(A = \dfrac{{3n + 2}}{{n - 1}}\) có giá trị là số nguyên.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Phân số \(\dfrac{a}{b}\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0} \right)\) là số nguyên \( \Leftrightarrow a\,\, \vdots \,\,b.\)
Để \(A = \dfrac{{3n + 2}}{{n - 1}}\) là một phân số thì \(n - 1 \ne 0 \Leftrightarrow n \ne 1.\)
Để \(A = \dfrac{{3n + 2}}{{n - 1}} \in \mathbb{Z}\) thì \(\left( {3n + 2} \right) \vdots \left( {n - 1} \right)\)\( \Rightarrow 3n - 3 + 5\,\, \vdots \,\,\left( {n - 1} \right) \Rightarrow 3\left( {n - 1} \right) + 5\,\, \vdots \,\,\left( {n - 1} \right)\)
Vì \(3\left( {n - 1} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n - 1} \right)\) \( \Rightarrow 5\,\, \vdots \,\,\left( {n - 1} \right) \Rightarrow \left( {n - 1} \right) \in \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 5} \right\}\).
Ta có bảng giá trị sau:
Vậy với \(n \in \left\{ { - 4;\,\,0;\,\,2;\,\,6} \right\}\) thì phân số \(A = \dfrac{{3n + 2}}{{n - 1}}\) có giá trị là một số nguyên.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
