Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y – âng, khoảng cách giữa hai khe kết hợp là

Câu hỏi số 382746:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y – âng, khoảng cách giữa hai khe kết hợp là \(a=1mm\), khoảng cách từ hai khe đến màn là \(D=50cm\), ánh sáng sử dụng gồm 4 bức xạ có bước sóng: \({\lambda _1} = 0,64\mu m;{\lambda _2} = 0,6\mu m;{\lambda _3} = 0,54\mu m;{\lambda _4} = 0,48\mu m.\) Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu với vân trung tâm là:

A. 4,8mm

B. 4,2mm

C. 0,864cm

D. 4,32cm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382746

Phương pháp giải

Vị trí vân sáng: \({x_s} = k.i = k.\dfrac{{\lambda .D}}{a};k \in Z\)

Các vân sáng trùng nhau: \({x_1} = {x_2} = {x_3} = {x_4} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} = {k_3}{\lambda _3} = {k_4}{\lambda _4}\)

Giải chi tiết

Vị trí 4 vân sáng trùng nhau:

\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2} = {x_3} = {x_4} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} = {k_3}{\lambda _3} = {k_4}{\lambda _4}\\ \Leftrightarrow {k_1}.0,64 = {k_2}.0,6 = {k_3}.0,54 = {k_4}.0,48\\ \Leftrightarrow 64{k_1} = 60{k_2} = 54{k_3} = 48{k_4}\\ \Leftrightarrow 32{k_1} = 30{k_2} = 27{k_3} = 24{k_4}\end{array}\)

Ta có: \(BCNN\left( {32;30;27;24} \right) = 4320\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_1} = \dfrac{{4320}}{{32}}.n = 135.n\\{k_2} = \dfrac{{4320}}{{30}}.n = 144.n\\{k_3} = \dfrac{{4320}}{{27}}.n = 160.n\\{k_4} = \dfrac{{4320}}{{24}}.n = 180.n\end{array} \right.\)

Vị trí vân trùng nhau của 4 bức xạ:

\({x_{1234}} = \dfrac{{{k_1}{\lambda _1}D}}{a} = \dfrac{{135n.0,64.0,5}}{1} = 43,2.n\,\left( {mm} \right) = 4,32.n\,\,\left( {cm} \right)\)

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu với vân trung tâm là \(4,32cm\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.